推广的积分中值定理

核心提示推广:1、若f与g都在[a,b]上连续,且g在[a,b]上不变号,则至少存在一点c属于[a,b],使得f乘以g在[a,b]上的积分等于f(c)乘以g在[a,b]上的积分。2、设函数f在[a,b]上可积若g为单调函数,则存在一点c属于[a,b

推广:

1、若f与g都在[a,b]上连续,且g在[a,b]上不变号,则至少存在一点c属于[a,b],使得f乘以g在[a,b]上的积分等于f(c)乘以g在[a,b]上的积分。

2、设函数f在[a,b]上可积若g为单调函数,则存在一点c属于[a,b],使得(f乘以g)的积分等于g(a)乘以(f在[a,c]上的积分)加上g(b)乘以(f在[c,b]上的积分)。

积分中值定理在应用中所起到的重要作用是可以使积分号去掉,或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数,从而使问题简化。

因此,对于证明有关题设中含有某个函数积分的等式或不等式,或者要证的结论中含有定积分,或者所求的极限式中含有定积分时,一般应考虑使用积分中值定理, 去掉积分号,或者化简被积函数。

扩展资料

积分中值定理其实是微分中值定理的推广,对变上限函数使用微分中值定理或者泰勒定理就可以得到积分中值定理甚至类似于泰勒定理的形式。因此看到有积分形式,并且带有中值的证明题时,一定是对某个变上限积分在某点处展开为泰勒展开式或者直接使用积分中值定理。

当证明结论中仅有积分与被积函数本身时,一般使用积分中值定理;当结论中有积分与被积函数的导数时,一般需要展开变上限积分为泰勒展开式。

-积分中值定理

这个看你充值金额了,返点是直接给你账户返钱,你可以用这些返点继续进行消费推广,而积分就不可以在进行推广了,只能用积分换一些百度的商品;通常返点都是有一定的消费要求的,如果能达到返点要求后才会给返点,返点金额少的话要返点和要积分都无所谓,个人建议如果站在公司角度还是要返点比较实惠,因为它可以带来更多的推广资金。

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