众所周知，数学在很多领域都是必不可少的，包括自然科学、工程、医学、金融、社会科学等等。数学涵盖的学科和领域越来越多，需要对数学的不同领域进行分类。而且，随着数学及其应用领域的发展，这些分类也必须得到发展，以解释新创造的领域或新发现的领域之间的关系。
数学领域分类就是根据实际情况将这些环节与不同的学科/领域进行分类，组织成一个更一般的数学领域的体系。
当代数学的领域是如何分类的？
传统的数学领域简单的分为纯数学和应用数学。这种简单的划分已经越来越不适应代数及其相关的当代科学和技术领域的需要。这种划分并不总是清晰的。很多学科都是传统的纯数学，同时也意外的得到了广泛的应用。同时，传统的应用数学导致了一门全新的数学学科的发展和纯数学的新课题。
数学的分类有很多不同的方法，其中一种是国际通用的分类标准，叫做数学的分类标准，英文:Mathematics Subject class ification，简称MSC。这个标准主要基于美国数学协会的两个机构的分类系统:一个是其著名的数学评论杂志的数据库，另一个是数学文摘的文献索引、检索和评论系统。这个数学学科分类标准被很多数学期刊使用，要求研究论文和说明性文章的作者在论文中列出“数学学科分类”中的学科代码。
本数学分类标准采用字母和数字混合分级的分类方案，有三个等级:
第一级，顶级数学学科，用唯一的两位数标识；在这个层次上，目前有64个数学学科拥有唯一的两位数，其中与物理领域相关的学科，俗称数学物理领域，拥有最顶级的数学分类，尤其是流体力学、量子力学、地球物理学、光学和电磁理论。二级在一级分类下的特定数学领域用单个拉丁字母表示，其标识码与一级学科分类不同；第三层次对应的是一个具体的数学对象、研究方向或众所周知的问题。比如微分几何，顶级码是53，二级码是经典微分几何53A，局部微分几何53B，整体微分几何53C，辛几何和接触几何53D。第三级代码，如53A45，表示向量和张量分析。
这个数学分类标准有几个不同的版本，分别制定于1991年和2000年。2000版是使用最广泛的版本，目前最新最广泛使用的版本是2010版。一般每十年更新一次。专家认为2010版已经不能反映当前数学的发展，在2010版的基础上进行了一些局部更新。
数学领域还有其他的分类方法，比如维基百科的通俗易懂分类，图书馆分类，教育机构教学大纲分类，出版社分类等。，它们在基本的顶层通常是相似的。区别主要根据具体需求分为两个层次和三个层次。
数学领域分类的最新更新有哪些？
数学家们最近根据当代数学的发展水平、趋势和方向，对数学领域的分类做了一些更新。这些更新包括对数学领域分类的解释和划分。这里只说基本数学分类的解释和划分，哪些保留，哪些更新。为简单起见，以维基百科易于理解的分类为例。维基百科英文版更新了，中文版没有。在这里，我们将比较两个版本。
数学基础
原来分为数理逻辑、集合论、范畴论三个领域，更新为数理逻辑、集合论、范畴论、计算论四个领域，即增加了计算论领域。
理论早在计算机之前就形成了，数理逻辑在当时以及之后很长一段时间都在使用。如今，现代数学把这一与广泛的计算机密切相关的理论作为一门独立的数学基础学科。
纯数学
从广义上讲，数学可以细分为对量、结构、空和变化的研究。以下是对这四类数学领域分类的重要更新。
数量:数系和数论
原有的自然数、整数、有理数、实数、复数五大类更新为自然数、整数、有理数、实数、复数、无限基数六大类，即增加了无限基数类。
自然数、整数、有理数、实数和复数是数字层次的第一步。如果继续下去，就会包含四元数和八进制数，也会导致基数超限，形式化“无穷大”的概念。另一个研究领域是集合的大小，它由基数来描述。这些包含一系列超差基数的Alev数可以有意义地比较无限集合的大小，因此无限基数更新被视为纯数学的独立数字层次。
数学结构:
原来分为数论、群论、图论、序论四个领域，更新为组合数学、数论、群论、图论、序论、代数六个领域，开头和结尾分别增加了组合数学和代数两个领域。
数学空室:
数学空对场的分类没有变化，不同的是三角和分形的logos变了。
数学变化:
数学变化领域的分类划分没有变化，唯一不同的是复分析图的标识变换。
值得注意的是，在数学一级分类的原划分中，离散数学是基础数学的一种。离散数学通常结合研究数学结构的数学领域，本质上是离散的而不是连续的。所以更新中取消了“离散数学”的分类。原离散数学中的组合数学和图论归入数学结构类，计算理论归入基础数学类，密码学归入下面的应用数学类。
应用数学
在应用数学领域，计算数学是最新的一个。下图是计算数学的原始划分。
下图显示了更新后的计算数学分类字段。不难看出，更新的有数学物理、数学流体力学、数值分析、最优化、概率论、统计学、数学金融、博弈论、数理经济学、生物数学、控制论。作业研究被取消了，取而代之的是数学化学和密码学，同时一些排序和图标也发生了变化。
参考:
Https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics·https://zh.wikipedia.org/zh-cn/mathematics
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