首先纠正一下你的问题，不是LC串联谐振电路能够补偿无功功率，而是电感电路并联电容、即L并联C后，可以起到补偿无功功率的作用。
电感的电流相位滞后于其电相位压90°，所以带有电感的阻抗元件（Z=R+jXL）接入电路，除了需要从电源吸收有功功率之外，还要吸收无功功率；由于电容的电流相位超前于其电压相位90°，因此电容接入电路后相当于向电路输出无功功率；当给Z=R+jXL这样的阻抗并联上一个电容之后，电感本来需要从电源吸收的无功功率，其中一部分无功功率可以由电容提供，因此感性电路并联电容器可以起到补偿无功功率的作用。
但是，实际中并联电容器时，应注意电容的容量大小，千万不能出现和原来的感性电路发生谐振的现象。因为并联谐振为电压谐振，电路中会出现很高的谐振电压，容易造成电气设备的绝缘击穿，发生事故。理论上，将这种补偿称为“全补偿”，实际运行中应尽量避免，一般采用的是“欠补偿”的方式。
如何理解“LC并联电路谐振时候相当于开路，串联的时候谐振相当于短路”
专业解答：
1：LC谐振要求电容和电感的Q值较高，电容选瓷片或者独石，电感选贴片绕线或者色环均可，但是不能选叠成电感。
2：15MHz的频率不低，通频带若要求比较窄，则选云母电容和空心绕线电感，这样谐振出来的波形比较尖锐干净，有利于后续电路使用。
直流电在LC谐振电路会怎样？
并联谐振时，分别看L和C，元件上都有电流，这两个电流大小相等，相位相反。把L和C合在一起，作为一个整体，这个整体电流为‘0’，与外电路没有电流的交换，所以看做开路，此时谐振电路可看作一个二端元件，阻抗无穷大。反之串联的时候谐振阻抗为0，相当于短路。
谐振的实质是电容中电场能与电感中的磁场能互相转换，此增彼减，完全补偿。电场能和磁场能的总和时刻保持不变，电源不必与电容或电感往返转换能量，只需要给电路中电阻所消耗的电能提供能量即可。
扩展资料：
LC并联谐振电路的特点：
LC并联谐振电路是指将电感器和电容器并联后形成的，在并联谐振电路中，如果线圈中的电流与电容中的电流相等，则电路就达到了并联谐振状态。
在该电路中，除了LC并联部分以外，其他部分的阻抗变化几乎对能量消耗没有影响。因此，这种电路的稳定性好，比串联谐振电路应用得更多。
参考资料：
参考资料：
LC串联谐振电路，产生谐振高压的原理？及相关的计算公式
1、LC元件只对交流电压（电流）起作用，直流电无效（L等于导线，C等于开路），通常振荡器的直流电输入是加给晶体管等器件作为振荡能源的，不是加给LC的。电压高，晶体管可能输出更大的振荡波型。
2、L附近有磁场，还不能算是电磁波，电磁波是电场、磁场交替产生并传播的。L的磁场主要集中在线圈内部，泄露出去的能量很小，因为线圈对边的导线产生的磁场是方向相反的，如左图中线圈的上、下边电流流向相反，左、右边电流流向也是相反。对于近处，由于靠近的一边导线比远离的一边有明显距离差，两者不完全抵消，所以能感应到一点耦合出来的磁场，如果远离线圈，比如说几米以外，那么线圈直径这点距离差几乎忽略不计，相反的电流方向磁场效果完全抵消。
3、要扩大L的天线效应，就要拉大线圈的直径。由于电流速度为光速，当导线长度足够长，高频电流在导线上就不再是同相位了，有的区域处于正半周，有的处于负半周，如中间图描述，一个正负半周交替称一个波长。把一个波长的导线圈起来（老式黑白电视机上挂过的圆环天线），或者折合起来，如右图，就是电视机用的折合振子室外天线，可以发现对应中间图上的A、B、C区的电流方向就统一了，大家是齐心合力，而不是相互拆台。但是随着能量发射出去，消耗的能量将转化为线圈中等效电阻，当你把线圈彻底改造为天线后，它就不再是L，大家都知道，这种电视天线等于一个300Ω的纯电阻！
4、同样C内部对电场也是不能出去的，如果把电容的两个极板逐渐拉开，那么电场渐渐外漏，如果拉成天上一片、地下一片，那就成了一个拉杆天线。你可以看到抗战时的老式电台天线顶上还带了几个叶片，就是代替电容的那个极板，电容的另一个极板就是大地或者机箱底板。但是这样改造好后的元件也就不是C了，是一支50Ω阻抗的鞭状天线。
5、综上所述，LC谐振回路不宜做天线，越把它改造得像天线，就越远离谐振功能。
6、电感电流不能突变，电容电压不能突变，LC回路不能产生脉冲，只能是正弦波，脉冲波中含有丰富的高次谐波分量都给LC回路滤掉了。
7、如果只用L，不用C，利用L电流不能突变的原理，用开关突然关掉L中的电流，倒有可能感应产生高压脉冲。不过它经常会打穿那个关断它的开关器件，在开关电源中是要小心应付问题。
8、振荡频率计算方法：LC相乘后开根，再乘以2π，取倒数。要增加振荡频率，请减小L、C的数值。
在RLC串联电路中，因为电感上的电压UL和电容上的电压UC是反相的，电感上的电压超前电阻上的电压UR 90度，电容上的电压滞后电阻上的电压90度，电感和电容上的电压相互抵消，抵消后的差额(UL-UC)与电阻上的电压方向差90度。求电路的总电压U时，就要把UR作为一条直角边，把(UL-UC)作为一条直角边，把U作为斜边来解直角三角形。于是有：
电路的总电压U=√UR^2+(UL-UC)^2 (都在根号里面） （1）
UR=电路里的总电流I 电阻R；
UL=电路里的总电流I 电感的感抗XL；
UC=电路里的总电流I 电容的容抗XC；
U= 电路里的总电流I 总阻抗Z；
把这些关系代入（1）式，得：
阻抗Z=√R^2+(XL-XC)^2 （都在根号里面） （2）
当电路发生谐振时，XL刚好等于XC，所以，电路里总阻抗达到了最小值
Z=R；
电流达到了最大值
I=U/R。
对于总电路来说，电感和电容相当于一点阻抗都没有了。但他们各自本身是有阻抗的，只不过对总电路来说互相抵消了而已。因为电感的感抗是随频率上升的，电容的容抗是随频率下降的，正好在谐振频率时他们两者相等。
这时，电感上的电压：
UL=IXL
电容上的电压：
UC=IXC
他们大小相等，方向相反。
设谐振频率为f0，则
XL=2∏f0L
XC=1/(2∏f0C)
即：
2∏f0L=1/(2∏f0C)
f0=1/(2∏√LC) (3)
我们把谐振时电感或电容上的电压与电源电压的比值，定义为电路的品质因数Q。其物理意义就是看看电感或电容上的电压比电源电压大了多少倍。
因为谐振时电阻上的电压刚好等于电源电压，所以：
Q=UL/U=UC/U=XL/R=XC/R=2∏f0L/R=1/(2∏f0CR)
那么为什么谐振时电感或电容上的电压会高于电路的总电压Q倍呢？就是因为电路里的电流达到了最大值，而电感的感抗又与电容的容抗相等。所以他们都达到了电源电压的Q倍。从上面的公式还可以看到，想增大Q值，必须尽量减少电路里的“等效”串联电阻。想减少Q值，就要增大R。
我为什么要在串联电阻前加“等效”二字呢？是因为分析串联谐振电路时，应把并联在电感或电容上的电阻“等效”为串联电阻来看待。
