实验8、RLC串联谐振电路的研究
（研究性实验）
一、学时分配
3学时。
二、实验目的
1. 学习用实验方法测定RLC串联电路的幅频特性曲线。
2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握通过实验获得谐振频率的方法。
3. 掌握电路通频带、品质因数的意义及其测定方法。
三、实验原理
在图8-1所示的RLC串联电路中，当正弦交流信号的频率改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随而变。取电阻R上的电压为输出，以频率为横坐标，输出电压的有效值为纵坐标，
绘出光滑的曲线，即为输出电压的幅频特性，如图8-2所示。
图8-1 RLC串联电路
图8-2 幅频特性
1. 谐振
在时，，电路发生谐振。称为谐振频率，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点，此时电路呈纯阻性，电路的阻抗模最小。在输入电压一定时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压同相位。这时，，，其中称为电路的品质因数。
2. 电路品质因数值的测量方法
1）根据公式测定，其中、分别为谐振时电感L和电容C上的电压有效值；
2）通过测量谐振曲线的通频带宽度，再根据求出值。其中为谐振频率，和分别是下降到时对应的频率，分别称为上、下限截止频率，如图8-2所示。
图8-2所示的幅频特性中，值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
四、实验仪器和器材
1. 双踪示波器1台
2. 信号发生器1台
3. 交流毫伏表1台
4. 频率计1台
5. 电阻2只 100Ω×1；200Ω×1
6. 电容1只 0.033μF×1
7. 电感1只 9mH×1
8. 短接桥和连接导线若干 P8-1和50148
9. 实验用9孔插件方板1块 297mm×300mm
五、实验内容
按图8-3搭接实验电路，用交流毫伏表测电阻R两端电压，用示波器监视信号发生器的输出，使其幅值等于1V，并在频率改变时保持不变。
图8-3 谐振实验电路
1. 电路谐振频率的测定
将毫伏表接在电阻R两端，调节信号发生器的频率，由低逐渐变高（注意要维持信号发生器的输出幅度不变）。当毫伏表的读数最大时，读取信号发生器上显示的频率，即为电路的谐振频率，并用毫伏表测量此时的UL与UC的值（注意及时更换毫伏表的量程），将数据记入表8-1中。
2. 测试电路的幅频特性
在谐振点两侧，将信号发生器的输出频率逐渐递增和递减500Hz（或1KHz），依次各取8个频率点，用毫伏表逐点测出UO、UL与UC的值，将数据记入表8-1中。在坐标纸上画出幅频特性，并计算电路的值。
表8-1 幅频特性的测定
f/kHz
仿真数据
UO (V)
实测数据
仿真数据
UL (V）
实测数据
仿真数据
UC (V)
实测数据
3. 值改变时幅频特性的测定
图8-3电路中，把电阻R改为200Ω，电感、电容参数不变。重复步骤1、2的测试过程，将数据记入表8-2中。在坐标纸上画出幅频特性，计算电路的值，并与按表8-1画出的幅频特性比较。
表8-2 值改变时幅频特性的测定
f(KHz)
仿真数据
UO (V)
实测数据
仿真数据
UL (V)
实测数据
仿真数据
UC (V)
实测数据
4. 测试电路的相频特性
保持图8-3电路中的参数。以为中心，调整输入电压源的频率分别为5KHz和15KHz。从示波器上显示的电压、电流波形测出每个频率点上电压与电流的相位差，并将波形描绘在坐标纸上。
六、实验注意事项
1. 测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点。在信号频率变换时，应调整信号的输出幅度（用示波器监视），使其维持在1V的输出。
2. 在测量UL和UC数值前，应将毫伏表的量程改大约10倍，而且，在测量UL与UC时，毫伏表的“＋”端应接L与C的公共端，其接地端分别触及L和C的近地端N2和N1。
七、思考题
1. 根据实验电路给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。
2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率？
3. 如何判别电路是否发生谐振 测试谐振点的方案有哪些
4. 电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大？如果信号发生器给出1V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测UL和UC，应该选择用多大的量程
5. 要提高RLC串联电路的品质因数，电路参数应如何改变
八、实验报告要求
根据测量数据，绘出不同值的三条幅频特性曲线：～，～，
～。
2. 计算出通频带与值，说明不同R值时对电路通频带与品质因素的影响。
3. 对两种不同的测值的方法进行比较，分析误差原因。
4. 谐振时，比较输出电压与输入电压是否相等 试分析原因。
5. 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。
首先，串联谐振和并联谐振的条件相同，即只要Xc和Xl相等时产生谐振，也就是说当容抗和感抗相等即可，谐振频率计算公式为：f=1/(2π*√LC)
式中：f=频率，单位Hz
L=电感值，单位H
C=电容值，单位F
当电路对某频率产生谐振时，电路呈纯阻性，串联谐振则对该频率阻抗最小，视为短路状态。
