解：当开关S闭合、滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路如左图所示；当开关S断开，再将滑片P调至B端时等效电路如右图所示；
∵U1=4/9U1′；U1=2/3U2；
∴4/9U1′=2/3U2，即U2/U′1=2/3
又∵RB、R3串联，
∴U2/U′1=R3/(RB+R3)=2/3，即R3=2RB=4RC；
开关闭合前后，电路中的电流之比为：
I/I′=U1/U2×R3/RC=2/3×4RCRC=8/3
∵电源电压不变
∴I/I′=(R1+RB+R3)/(R1+RC)=8/3=(R1+2RC+4RC)/(R1+RC)=(R1+6R)/(CR1+RC)
即：R1=2RC=RB；RB=R1=20Ω
电源电压：U=I′（R1+RB+R3）=I′×4R1=0.3A×4×20Ω=24V．
答：（1）滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω；（2）电源电压为24V．
因为是串联电路，电流相等I2=I1=I=0.10A。电源电压=U1（R1上的压降）+U2（R2上的压降），则U2（R2上的压降）=电源电压-U1（R1上的压降）=3.0V-2.0V=1.0V。R1=U1/I1=2.0V/0.10A=20欧姆
