三要素法其实适用于任何情况的。只要将各种情况的三要素分析清楚,就直接代入公式就可以。
经典法则要列写电压的微分方程,还要解微分方程,一般用于微分方程简单的零状态响应。
一个是换路后瞬间的初始值,以a表示
第二个是换路后的终了之,即时间趋近于无穷大时的值,以b表示
第三个是时间常数,以c表示
则动态值为 b+(a-b)e^(t/c)
在一个电路简化后(如电阻的串并联,电容的串并联,电感的串并联化为一个元件),只含有一个电容或电感元件(电阻无所谓)的电路叫一阶电路。主要是因为这样的电路的Laplace等效方程中是一个一阶的方程。
扩展资料:
用三要素法计算含一个电容或一个电感的直流激励一阶动态电路响应的一般步骤是:
初始值f?(0+)的计算
(1) 根据t<0的电路,计算出t=0-时刻的电容电压uC(0-)或电感电流iL(0-)。
(2) 根据电容电压和电感电流连续性,即:uC(0+)=uC(0-)和iL(0+)=iL(0-)
确定电容电压或电感电流初始值。
(3) 假如还要计算其它非状态变量的初始值,可以从用数值为uC(0+)的电压源替代电容或用数值为iL(0+)的电流源替代电感后所得到的电阻电路中计算出来。
百度百科-三要素法
(a)解:t=0-时,两个电容都相当于开路。
1F的电容与6Ω电阻并联,所以电压与6Ω电阻电压相同,为:U1(0-)=20×6/(3+6+3)=10(V)。
2F电容与3Ω电阻并联,所以电压与3Ω电阻电压相同,U2=20×3/(3+6+3)=5(V)。
换路定理:U1(0+)=U1(0-)=10V,U2(0+)=U2(0-)=5V。
t=0+时的等效电路如下:
使用节点电压法,最下端设为公共点,则6Ω上端的节点电压为:u+5。
(u+5-5)/6+(u+5-20)/3+(u+5-10)/3=0,解得:u(0+)=8(V)。
所以:i(0+)=(u+5-10)/3=(8+5-10)/3=1(A)。
(b)解:t=0-时,电容相当于开路。
20Ω电阻无电流、无电压,所以Uc(0-)=10+u(0-)。此时回路中的电流为:u/5,因此:15×u/5+10+u=30,u=5(V),即:Uc(0-)=10+5=15(V)。换路定理:Uc(0+)=Uc(0-)=15V,在t=0+时相当于一个15V电压源,如上右图。
u(0+)=(Uc-10)×5/(5+20)=(15-10)×5/25=1(V)。
i(0+)=-u/5=-1/5=-0.2(A)。